Hogyan készítsünk poliédert papírból. Papír poliéderek - sémák

2024 Szerző: Sierra Becker | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-02-26 05:18

A papír kézművesség nemcsak különféle képeslapok és lapos termékek formájában készült alkalmazások. A figurák térfogati modelljei nagyon eredetiek (1. kép). Például készíthet egy poliédert papírból. Nézzünk meg néhány módszert diagramok és fényképek segítségével.

A figurák története

Az ókori matematikai tudomány gyökerei a távoli múltban, az ókori Róma és Görögország virágzása idején nyúlnak vissza. Akkoriban szokás volt a technikai szempontokat a filozófiaiakkal társítani. Ezért Platón (az egyik ókori görög gondolkodó) tanítása szerint a bizonyos számú azonos síkból álló poliéderek mindegyike egy elemet szimbolizál. A háromszögekből - oktaéderből, ikozaéderből és tetraéderből - álló figurák levegővel, vízzel és tűzzel kapcsolódnak egymásba, és azonos típusú lapok miatt egymásba alakíthatók, amelyek mindegyikének három csúcsa van. A Földet négyzetekből álló hexaéder szimbolizálja. A dodekaéder pedig a különleges ötszögletű lapoknak köszönhetően dekoratív szerepet tölt be, és a harmónia és a béke prototípusa.

Az is ismeretes, hogy az egyik görög matematikus, Eukleidész a „Kezdetekről” szóló tanában bebizonyította az említett platóni szilárdtestek egyediségét és a szférába „beilleszkedő” tulajdonságát (2. kép). A papírból ábrázolt poliéder húsz egyenlő szárú háromszög összecsukásával készül. Az ábra egyértelműen bemutatja a figura készítésének mintáját. Nézzük meg közelebbről az ikozaéder létrehozásának minden szakaszát.

Húszéder készítése

Az ikozaéder egyenlő méretű egyenlő szárú háromszögekből áll. Könnyen összecsukható a 2. ábrán látható kihajtással. Vegyünk egy téglalap alakú papírlapot. Rajzolj rá húsz azonos méretű és alakú háromszöget, négy sorban elhelyezve. Ebben az esetben az egyik oldala egyidejűleg a másik oldala is lesz. Az eredményül kapott sablon segítségével készítsen ürességet. Az alap-szkenneléstől abban különbözik, hogy minden külső vonal mentén van ráhagyás a ragasztáshoz. Miután kivágott egy üres papírt, hajlítsa meg a vonalak mentén. Papírból poliédert képezve zárja le egymással a szélső sorokat. Ebben az esetben a háromszögek csúcsai egy ponthoz kapcsolódnak.

Szokásos poliéder

Minden figura különbözik egymástól az arcok számában és alakjukban. Ráadásul egyes modellek egyetlen lapból is felépíthetők (az ikozaéder készítésének példájában leírtak szerint), mások csak több modulból rakhatók össze. A szabályos poliéderek klasszikusnak számítanak. Papírból készülnek, ragaszkodnaka szimmetria fő szabálya a teljesen azonos arcok jelenléte a sablonban. Az ilyen figuráknak öt fő típusa van. A táblázat információkat tartalmaz a nevükről, az arcok számáról és alakjáról:

Név	Arcok száma	Minden arc alakja
tetraéder	4	háromszög
hexaéder	6	négyzet
oktaéder	8	háromszög
dodekaéder	12	ötszög
ikozaéder	20	háromszög

Változatos formák

A megadott öt típus alapján a kézművesek szakértelemmel és fantáziával könnyedén megtervezhetnek sokféle papírmodellt. Egy poliéder teljesen eltérhet a fent leírt öt figurától, mivel egyidejűleg különböző formájú lapokból, például négyzetekből és háromszögekből készülhet. Így nyerik az arkhimédeszi szilárd anyagokat. És ha kihagy egy vagy több arcot, nyitott alakot kap, kívülről és belülről egyaránt. A háromdimenziós modellek gyártásához speciális mintákat használnak, amelyeket meglehetősen sűrű, jól formázott papírból vágnak ki. Különleges poliédereket is készítenek papírból. Az ilyen termékek rendszerei biztosítjáktovábbi, kiálló modulok jelenléte. Nézzük meg, hogyan lehet nagyon szép figurát készíteni a dodekaéder példájával (3. fotó).

Hogyan készítsünk tizenkét csúcsú poliédert papírból: az első út

Az ilyen alakzatot csillagszerű dodekaédernek is nevezik. Mindegyik csúcsa szabályos ötszög az alapjában. Ezért az ilyen papírpoliédereket kétféleképpen készítik. A gyártási sémák kissé eltérnek egymástól. Az első esetben ez egyetlen rész (4. kép), aminek eredményeként a készterméket feltekerjük. A rajz a főlapokon kívül ragasztáshoz szükséges összekötő részeket is tartalmaz, aminek köszönhetően az ábra egyetlen egésszé záródik. A poliéder második módon történő elkészítéséhez külön-külön több sablont kell készítenie. Tekintsük részletesebben a munkafolyamatot.

Hogyan készítsünk papírpoliédert: a második út

Két fő sablon létrehozása (5. kép):

- Először. Rajzolj egy kört a lapra, és oszd két részre. Az egyik lesz a minta alapja, a második ívet azonnal törölje a kényelem kedvéért. Osszuk az alkatrészt öt egyenlő részre, és korlátozzuk az összes sugarat keresztirányú szegmensekkel. Az eredmény öt egyforma egyenlő szárú háromszög összekapcsolása. Rajzolja meg a középső szegmens mellé pontosan ugyanazt a félkört, csak tükörképben. A kapott rész összehajtva úgy néz ki, mint két kúp. Készítsen ilyen hasonló sablonokat összesen hat darabból. Ragasztásukraa második rész kerül felhasználásra, amely belülre kerül.

- Második. Ez a minta egy ötágú csillag. Hajtsa végre ugyanazt a tizenkét ürességet. Poliédert képezve a felfelé hajlított végű csillagokat a kúp alakú részek belsejébe helyezik, és a szélekhez ragasztják.

Az ábra teljes összeállítását úgy érjük el, hogy a dupla blokkokat további papírdarabokkal összekötjük, és befelé fordítjuk. A termékek modellezésekor meglehetősen problémás a méretük eltérő elkészítése. A papír poliéderek kész modelljeit nem olyan könnyű nagyítani. Ehhez nem elég csak az összes külső határra engedményeket tenni. Mindegyik arcot külön kell méretezni. Csak így szerezheti be az eredeti modell felnagyított másolatát. A poliéder gyártás második módszerével ezt sokkal könnyebb megtenni, mivel elegendő lesz megnövelni a kezdeti nyersdarabokat, amelyeken már készül a szükséges számú egyedi alkatrész.